放射性元素の半減期・残存量をグラフ計算

使い方

1. 固定presetを使う核種、またはカスタム入力を選びます。カスタムの場合は半減期と単位を指定します。
2. 計算期間と単位、時刻0の初期量、グラフと表に使う2〜201点を入力します。
3. 計算後は残存量グラフを確認し、数値表で経過時間、残存量、初期比、残存率を照合します。
4. 記録時は核種、半減期値と出典、期間単位、初期量の単位、確認日を結果と一緒に残します。

計算式・考え方

単一核種の指数減衰N(t)=N0×2^(−t/T1/2)=N0×exp(−ln(2)t/T1/2)を用い、残存比N/N0と残存率100N/N0を計算します。年は365.25日として秒へ正規化します。

注意事項

• 半減期計算ではN(t)=N0×2^(−t/T1/2)=N0×exp(−ln(2)t/T1/2)を使います。t=0ではN=N0、tが半減期と等しいとN=N0/2、2半減期ではN=N0/4です。標本点は開始と終了を含む等間隔で作ります。
• 初期量は原子数だけでなく、単一核種について時間に比例して減る質量や放射能などにも使えます。ただし入力と出力は同じ任意単位です。グラムを入力したなら残存量もグラム、Bqを入力したなら残存量もBqとして読み、異なる量へ自動変換しません。
• グラフは残存量だけを縦軸に描き、初期比と残存率は同じ数値表に併記します。単位の異なる三系列を同じ縦軸へ重ねないためです。表示曲線は指定した最大201点を線で結んだもので、追加の物理過程や測定値を補間しません。
• 残存率から必要時間を考えるときはt=T1/2×log2(N0/N)という逆算関係になります。このページでは逆算専用入力を設けず、確認したい期間を終点にして最終行を読みます。例えば25%は2半減期、12.5%は3半減期という基準点を先に検算すると、半減期や期間の単位取り違えを発見しやすくなります。
• 時間軸は0から指定期間までの線形間隔です。期間が半減期より極端に長い場合は変化の大部分が左端へ集まるため、初期挙動を詳しく見るには期間を短くした別計算も作成してください。標本点を増やしても対数軸にはならず、入力資料の精度も改善しません。
• 経過時間が非常に多くの半減期に相当すると、倍精度浮動小数点では残存比が0へunderflowします。この実装はNaNやInfinityを返さず0として表示しますが、数学上の指数関数が有限時間で厳密に0になるという意味ではありません。
• 核種presetを選ぶと、その核種の半減期が優先されます。カスタム半減期欄は画面に残りますが計算へ混ぜません。独自の評価値、別の核異性体、資料固有の単位を使う場合だけ『カスタム入力』を選び、値と出典を記録してください。
• 半減期は個々の原子がいつ崩壊するかを予告する時間ではなく、多数の同種核種からなる集団の統計的な減少を表します。少数原子の確率変動、測定カウントのPoisson変動、検出下限、バックグラウンドはこの決定論的曲線に含まれません。
• この結果から人体影響、被ばく線量、食品や水の安全性、除染時期、保管・廃棄の適否を判断できません。Bq、Gy、Svは異なる量で、核種、放射線エネルギー、摂取経路、時間、体内動態などを伴わずに相互変換できません。
• 検索で『半減期 計算』『何年後に何%』『放射性元素 残存量』を調べる場合は、対象が単一核種か、初期量の単位が最後まで同じか、採用半減期の出典と版が一致するかを確認してください。混合核種は成分ごとに別計算して単純な1本の指数曲線に置き換えないでください。
• 表の標本点数を増やすと曲線の見た目は滑らかになりますが、半減期そのものの精度や初期量の測定精度は上がりません。特定の時刻を検算したいときは、その時刻を計算期間の終点にして最終行を読みます。表示桁を測定不確かさより細かい有効数字として解釈せず、元資料の有効桁と不確かさを優先してください。
• 核種presetの半減期はBrookhaven National LaboratoryのNational Nuclear Data Center（NNDC）が公開する『Nuclear Wallet Cards for Radioactive Nuclides, October 2023』から、September 2023 ENSDFに基づく中心値を2026年7月15日に固定収録しました。参照先: https://www.nndc.bnl.gov/walletcards/doc/wallet-cards-radioactive-2023-10.pdf
• 収録値は入力を省くためのsnapshotです。評価データは改訂され得るため、核データ研究、校正記録、規制手続で使う場合はNNDCなどの最新版に戻り、核種名、質量数、基底状態・核異性体、半減期の不確かさまで照合してください。
• この残存量曲線は親核種1種類が一定の崩壊定数で減る場合だけを表します。娘核種が新たに生じる連鎖、分岐、放射平衡、外部からの追加生成、化学反応による移動は計算対象外です。親が減った量と娘核種の量を同一視しないでください。
• 期間の『年』は暦の開始日と終了日を数えず、Julian yearである365.25日＝31,557,600秒へ変換します。実日数で管理された保管期間や観測期間なら日または秒へ換算して入力し、採用した時間規約も記録に残す必要があります。
• 計算は入力直後にブラウザー内で完結し、核種名、半減期、初期量を送信しません。外部API、位置情報、現在時刻、CDNを参照しないためオフライン相当で再計算できますが、公式データの更新を自動取得する機能もありません。
• 表示桁は倍精度計算の結果で、半減期や初期量の測定不確かさを表すものではありません。原資料の有効数字より細かい桁を根拠に差を論じず、必要なら入力値の上限・下限を別々に計算して感度を確認してください。
• グラフと表は数学的な減少の確認用です。放射線種、エネルギー、線量係数、距離、遮蔽、摂取・吸入、体内動態を持たないため、人体影響、環境影響、廃棄や立入の可否へ結び付けることはできません。
• ページを保存・引用するときは、preset名だけでなく採用した半減期、単位、NNDC資料の版、確認日、初期量の意味を併記してください。任意単位の初期量は途中で別の物理量へ変換されないため、表の単位名も利用者側で管理します。
• 単一核種の理想化した物理計算です。被ばく線量、人体影響、医療、食品・環境安全、規制適合、測定器校正を判断しません。

よくある質問