資産運用・ローンの6係数を実効年利率と年数から計算

使い方

1. 年1回の実効年利率と整数期間数を契約書、返済予定表、資金計画から確認します。
2. 単一期間率と期末系列条件を同じ名目年利、周期、支払時点、通貨へ揃えて入力します。
3. 「計算する」を押し、終価・現価・年金終価・減債基金・資本回収・年金現価係数を元本・利息・費用に分けて確認します。
4. 別条件を比べるときは一項目だけ変え、採用した前提と計算日時を保存します。

計算式・考え方

6係数: F/P=(1+i)^n、P/F=(1+i)^−n、F/A=((1+i)^n−1)/i、A/F=i/((1+i)^n−1)、A/P=i(1+i)^n/((1+i)^n−1)、P/A=((1+i)^n−1)/(i(1+i)^n)。

注意事項

• 資産運用の6つの係数は、一括金額と期末均等系列を現在・将来・均等額の間で変換する標準的な6係数です。このページは返済表を大量生成せず、入力から再現できる支払額、総利息、残高、短縮月数、係数などのscalar結果へ絞ります。契約にない金利変更や支払日を推測して補いません。
• 数式の組み立ては、複利倍率と等比数列の和を用い、互いに逆数となる係数対をまとめて求めます。元利均等払いは普通年金の現在価値、残高は支払済み年金の将来価値との差として求めます。浮動小数点の途中値を丸めず、最後の表示だけをhalf-upで整えます。
• 年率と複利頻度は、年1回複利の実効年利率iを1期間利率として固定し、期間数nは整数年です。名目年利を月次へ割るページと、1年1期間の実効年利を使う係数ページを分けています。年率の種類が違えば同じ数値でも意味が変わるため、契約のAPR、名目利率、実効利率を混同しないでください。
• 支払タイミングは、F/A、A/F、A/P、P/Aは各年末の均等支払で、期首支払ではありません。普通年金は各期間末に支払う前提で、期首払いとは現在価値が異なります。支払日が休日にずれる場合、日割り利息が付く場合、初回期間が変則の場合はこの固定周期モデルと一致しません。
• ボーナス元金配分は、ボーナスという名称は使わず、すべて同間隔・同額の期末系列として扱います。ボーナス返済額を単に毎月返済へ足すのか、借入元金の一部を別の周期で償却するのかを区別します。入力していないボーナス、臨時収入、返済猶予を自動では仮定しません。
• 繰上げ返済時点は、繰上げ返済時点や残高は扱わず、係数変換だけを示します。残高は指定回数の通常支払を終えた直後、次回利息が発生する前として計算します。実際の完済額には実行日までの経過利息や未払費用が含まれることがあるため、サービサーの見積りを優先してください。
• 手数料と税の扱いは、手数料、税、保険を含まない無次元係数で、必要なら金額側へ別途反映します。制度固有の保証料、保険料、登記費用、税、違約金は固定せず、入力欄がある費用だけを加えます。入力欄がない費用は除外し、元利返済と総支出を同じものとして表示しません。
• 金額はすべて同じ通貨、同じ税込・税抜の扱いに揃えます。月数、支払間隔、ボーナス回数は整数周期で検証し、期間途中の端数を無理に補間しません。非常に小さい非0利率は0/0に近い不安定な式になるため、0%の極限式か十分離れた率を使います。
• 結果の読み方は、F/PとP/F、F/AとA/F、A/PとP/Aは対応条件で逆数になり検算へ使えます。月額が低くても返済期間や総利息が大きい場合があり、借入可能額が計算できても返済能力や審査通過を意味しません。複数案を同じ費用範囲、金利種類、支払時点で比較してください。
• 式と用語は、Penn State EME 460と大学工学経済資料のsix factors、OpenStaxのannuity式で独立に確認しました。OpenStaxは普通年金とローン償却、CFPBは元金・利息・追加費用・繰上げ返済、Freddie Macは追加元金返済による期間と利息の削減を説明しています。
• このページが扱わない範囲は、期首年金、連続複利、変動率、不均等キャッシュフロー、小数桁UIは扱いません。結果は固定金利・固定周期の算術試算で、融資承認、商品推奨、法定APR、税務、将来金利、信用リスクを判定しません。重要な契約では返済予定表と正式な見積書で照合してください。
• 固定金利・固定周期の試算です。正式な返済額、残高、手数料、APR、審査結果は契約書と金融機関の見積りを優先してください。

よくある質問