平均値（相加・相乗・調和）と中央値を計算

使い方

1. 相加・相乗・調和平均の入力欄で列名、列順、単位、行数を確認し、既定例または自分のデータを用意します。
2. CSV、TSV、空白区切りの一形式に統一し、空セル、注釈列、単位文字を除いて入力します。
3. 計算するを押し、結果表の先頭、中央、末尾と件数を元データまたは手計算に照合します。
4. 必要ならTSVをコピーし、元入力、単位、期間、仮定、計算日時と一緒に保存します。

計算式・考え方

相加平均=Σx_i/n、相乗平均=exp(Σln(x_i)/n)、調和平均=n/Σ(1/x_i)。中央値は昇順中央、偶数件では中央2値の平均です。

注意事項

• 相加平均は値を足して件数で割る通常の平均です。加法的な差を扱う測定、合計を人数や期間で均す場面に向きます。一方、比率が期間ごとに掛け合わさる成長倍率や、同じ距離を異なる速度で進む平均速度では、相加平均だけでは問いに合わないことがあるため、平均を選ぶ前に何を一定とするかを決めます。
• 相乗平均は正の値の積のn乗根で、実装では積を直接作らずlnを補償和で平均してexpへ戻します。極端な積のoverflowやunderflowを避けますが、0または負値の実数相乗平均をこのページ独自の規則で作らないため、全値を正に限定します。成長率そのものではなく1+rという正の倍率を使う点にも注意してください。
• 調和平均は逆数の相加平均の逆数で、正の値だけを受け付けます。同じ距離を各速度で進む場合や、分子を固定した率の平均などに現れます。滞在時間や重みが異なるのに各速度を一件ずつ並べると、調和平均でも目的の平均になりません。観測一件が同じ分子量を代表するという条件を確認してください。
• 正のデータでは一般に調和平均は相乗平均以下、相乗平均は相加平均以下です。この順序が画面で崩れた場合は入力、単位、丸めを確認する手掛かりになります。ただし三つの値が近いことは分布が正規的、外れ値がない、標本が十分という証明ではなく、全値が同じときは三平均が同じになるという基本性質だけです。
• 中央値は昇順に並べた中央の値で、件数が偶数なら中央二値を半分ずつ足します。大きな外れ値へ相加平均より頑健ですが、元の入力順は変更せず、中央値を求める内部コピーだけをsortします。時系列の前後関係や順位の同率処理を結果表へ付加するものではありません。
• 既定の9値では件数9、総和569、相加平均569/9、相乗平均約58.1277608273、調和平均約51.4922397753、中央値72、最小20、最大92です。三平均の大小順と総和を同時に照合し、一つの値を削除したとき件数と総和が予想どおり変わるかも確認してください。
• 値が0を含むデータで調和平均を0と決める流儀や、負値を含む積の符号を場合分けする流儀は採用しません。三平均を同じ入力で安全に比較する目的から、0以下を一件でも含めば全体を拒否します。0や負値に意味があるデータは相加平均・中央値だけを扱う別手順へ分けてください。
• NIST Dataplotのharmonic mean定義とNIST/SEMATECHの算術平均・中央値の説明を式の正本として確認しています。平均という名称が共通でも分母・変換・適用条件が違うため、報告書には単に平均と書かず、相加、相乗、調和のどれかと入力単位を明記してください。
• 比率を百分率のまま相乗平均へ入れると意味を誤りやすくなります。例えば+10%と−10%の二期間は10と−10を入れず、倍率1.10と0.90を掛け、その相乗平均倍率から1を引きます。このページは入力列の意味を自動変換しないため、成長率なら専用のCAGRページを使う方が誤解を減らせます。
• 平均の選択は結果の見た目ではなくデータ生成過程で決めます。相加平均が高く見えるから採用する、調和平均が低く見えるから除外するという後付け選択は避けます。固定する量、重み、観測単位、0以下の扱いを先に文書化し、重要な分析では元データと目的に合う統計方法をレビューしてください。
• 入力表はカンマ区切りCSV、タブ区切りTSV、単純な空白区切りのいずれか一つを使います。先頭行には定義済みの英字列名を置けますが、途中の文字行、引用符付きCSV、注釈列、単位列は読み飛ばしません。区切りを混在させた行、列不足、余分な列は推測補正せずエラーにするため、表計算ソフトから貼り付けた後に先頭と末尾を確認してください。
• 数値は符号、小数点、指数表記を含む厳密な十進表現だけを読みます。NaN、Infinity、空文字、HTMLタグ、JavaScript、数式、通貨記号、単位付き文字は数値へ変換しません。空セルを0とみなす処理やeval、new Functionは使わないため、欠測と実測0を意図せず同一視することを避けられます。欠測を扱う分析は別の前処理で方針を決めてください。
• 実データは2行以上201行以下、入力全体はJavaScriptのUTF-16長で32000文字以下、各数値は絶対値1e100以下の有限値です。上限を超えた行を末尾から切り捨てたり、Infinityを最大値へ置き換えたりしません。巨大入力による画面停止と、意味を説明できない桁あふれを防ぐ境界であり、任意精度統計や大規模データ基盤の代用ではありません。
• 入力順、重複値、負値は、そのページの数式が許す範囲で保持します。自動sort、重複排除、外れ値除去、欠測補完、単位換算は行いません。計算が成功したことは元データが正しいことを意味しないため、列の意味、単位、対象期間、収集条件、除外規則を別に記録し、元表の行数と結果に示す行数または件数を照合してください。
• 内部計算は一般的なIEEE 754 binary64です。和にはPython版とJavaScript版で同じ順序のNeumaier補償和を用いて単純加算の桁落ちを減らしますが、10進小数を2進数へ変換する丸めは残ります。表示桁が増えても入力精度が増えたわけではなく、法定帳票、研究データ、監査値で指定された十進丸めや任意精度計算を置き換えません。
• 結果表には列見出し、caption、先頭列の行見出し、スクロール領域を設けています。狭い画面では表だけを横へ動かし、ページ全体のレイアウトを崩しません。コピーは見出し付きTSVで、数値は再利用しやすい生の文字列、未定義は文字として出します。表計算ソフトへ貼り付けた後は小数点、指数表記、百分率の解釈を再確認してください。
• 計算、検証、表生成、コピー文字列の作成は開いているブラウザー内だけで完結し、外部API、CDN、ファイルアップロード、サーバー保存を使いません。ただし共有端末の画面、OSのクリップボード履歴、ブラウザー拡張、画面共有までは制御できません。顧客名や口座情報など計算に不要な機密文字列を貼り付けず、組織の端末規則に従ってください。
• 再現するときは元の貼り付け文字列、区切り形式、列名、単位、計算日時、採用した行、画面からコピーしたTSVを同じ記録へ残します。通常例だけでなく、最小2行、同値、減少、0など意味のある境界例も試し、結果が予想した方向へ動くかを確認してください。重要な判断では独立した表計算式、手計算、公式資料、担当者レビューと照合します。
• binary64による汎用計算です。入力定義、単位、標本・会計範囲、正式な丸めは独立に確認してください。

よくある質問