ライプニッツ係数・新ホフマン係数表｜単一現価と年金現価を比較
年利率と期間から、ライプニッツ・単式ホフマンの単一現価と、ライプニッツ・新ホフマンの年金現価を1〜200年表で比較します。
計算結果
- ライプニッツ係数・新ホフマン係数の比較表
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計算すると数値表を表示します。
ライプニッツ係数・新ホフマン係数の比較表。年数、単一現価2系列、年金現価2系列を年の昇順で示す表です。 年数 (年) ライプニッツ係数（現価表） ホフマン係数（現価表） ライプニッツ係数（年金現価表） ホフマン係数（年金現価表）
使い方
- 係数を並べる最長期間を1〜200年の整数で入力します。200年は計算負荷と誤入力を抑える技術上限であり、法令や裁判実務の上限を示すものではありません。
- 年利率を0〜100%で入力します。事故日や適用期間から法定利率を自動選択しないため、比較目的に合う根拠を利用者自身で確認してください。
- 表示小数桁を4〜10桁、表示時の丸めを四捨五入・切り上げ・切り捨てから選びます。累積計算の途中では丸めません。
- 計算後は年ごとの単一現価2系列と年金現価2系列を横に比較します。結果表はTSVでコピーできますが、法的判断資料としてそのまま提出する用途を想定していません。
計算式・考え方
年利率をr、年数をkとし、ライプニッツ単一現価Lk=(1+r)^(-k)、単式ホフマン現価Hk=1/(1+r×k)、ライプニッツ年金現価LAk=Σ(j=1..k)(1+r)^(-j)、新ホフマン年金現価HAk=Σ(j=1..k)1/(1+r×j)です。r=0ではLk=Hk=1、LAk=HAk=kとします。各項を年の昇順で丸めず加算し、表へ出す時だけ指定桁へ丸めます。
注意事項
- このページは一定年利率、年1回、各期末に同額が発生するという単純化した数理モデルです。月次発生、期首発生、途中の収入変化、物価や賃金の変動は自動的に扱いません。
- ライプニッツ単一現価は複利でk年後の1を現在へ割り戻す係数です。年金現価は1年後からk年後までの各単一現価を合計したもので、途中の表示丸め値を足していません。
- 単式ホフマン現価は1/(1+r×k)です。新ホフマン年金現価は各年の単式ホフマン現価を合計します。列見出しは検索される一般的な呼称を保ち、本文で単式と新ホフマンを区別します。
- 5%、30年、8桁四捨五入の30年行は、単一現価が0.23137745と0.4、年金現価が15.37245103と18.02931362です。canonicalの実出力と同じ順序で確認できます。
- 0%では割引がないため、単一現価は全行1、年金現価は年数そのものになります。この分岐は0除算回避の近似ではなく式の明示的な極限値として実装しています。
- 表示小数桁の丸めは画面表示とコピー値にだけ適用します。ある年の丸め済み係数を次年の累積値へ繰り越さないため、桁数を変えても基礎となる丸め前系列は共通です。
- 国土交通省の歴史資料にある5%・37年の新ホフマン20.625とライプニッツ16.711は、丸め前の20.625471…と16.711287…に対応します。27年の16.804と14.643も同じ式で照合できます。
- 国土交通省の現行自賠責関係資料ではライプニッツ方式の係数表が掲載されています。歴史資料に両方式の比較があることを、現在も両方式から自由に法的選択できるという意味には読み替えません。
- 国土交通省の自賠責保険ポータル、就労可能年数係数表、支払基準と、法務省の法定利率案内を2026-07-16に確認しました。制度や資料が改訂された場合は最新の原資料を優先してください。
- 法務省公表の2026年4月1日から2029年3月31日までの法定利率は年3%ですが、このツールは事故日、債権発生日、経過規定、適用法を入力から判断しません。初期値5%も現在の法的正解ではありません。
- 3%、30年のライプニッツ年金現価は丸め前19.600441…で、4桁四捨五入では19.6004です。資料の表示桁と内部精度が異なる場合は、比較する桁と丸め方法をそろえてください。
- 係数だけでは逸失利益や損害額は求まりません。基礎収入、生活費控除、労働能力喪失率、就労可能期間、既払金、税や給付の扱いをこの表は入力も判定もしません。
- 負利率は技術的に数値化できる場合があっても、この法的比較ページでは扱いません。0〜100%以外、非有限値、小数の期間、201年超はfail-closedで停止します。
- 全行を生成してから列順、行数、有限値、安全上限を検査します。一行でも非有限値や列契約違反があれば、一部だけを表示せず表全体をエラーにします。
- 結果の大小だけから有利な方式や採用すべき方式を決めないでください。具体的な案件では適用時点の法令、保険約款、支払基準、裁判例と専門家の確認が必要です。
- 結果表を表計算ソフトへ貼る場合は、年数と4係数の5列を一緒に保存してください。係数名、利率、期間、桁数、丸め方法を欠く値だけの転記は再現性を失います。
- 計算、丸め、表生成、TSV生成はすべてブラウザー内のclient-only処理です。外部APIや市場データを使わず、入力値や結果をサーバーへ送信・保存しません。
- 検算時は、利率が百分率入力であること、各期末発生であること、期間が整数年であることを確認してください。月利や連続複利、期首年金の係数を同じ表へ代入すると前提が変わります。
- 資料に係数が整数や3桁だけで掲載されている場合、画面の桁数を合わせて比較してから、必要に応じて10桁表示で丸め前系列に近い値を確認してください。出典の丸め規則が不明なら一致桁を過大評価しないでください。
- 本表は数式の比較に限定し、事故日や契約条件を含む個別案件の結論を判定しません。
- 一定年利率・年1回・期末発生の数理係数表です。事故日、法定利率、適用方式、基礎収入、生活費控除、喪失率、就労可能期間、損害額、請求額を判定しません。
よくある質問
初期値5%は現在の法定利率ですか？
いいえ。canonicalとの比較に便利な歴史的・数理的な初期例です。このページは事故日や適用期間を判定せず、法定利率を自動設定しません。最新の法務省資料や案件に適用される根拠を別に確認してください。
ホフマン係数と新ホフマン係数は同じですか？
単一時点の1/(1+r×k)を単式ホフマン現価、この単一現価を各期について合計したものを新ホフマン年金現価として区別しています。検索上の呼称は揺れるため、式と列の意味を優先してください。
桁数を増やすと前の行から再計算されますか？
丸め前の各項を年の昇順で加算した共通系列を使い、最後に表示桁だけを変えます。丸め済みの前行を累積しないので、4桁表示と10桁表示で内部の計算経路は変わりません。
この表で個別の逸失利益を確定できますか？
できません。これは係数の数理比較だけです。基礎収入、控除率、喪失率、期間、適用方式、事故日、過失相殺、税・給付、請求可否などを判断せず、損害額や保険金を確定しません。
期間、年利率、表示桁、丸め条件と計算結果はブラウザー内のclient-onlyで処理します。外部APIを使用せず、入力値をサーバーへ送信・保存しません。この結果は事故日、法定利率、適用方式、損害額、保険金、請求可否を判定するものではありません。