単純準備率モデルの預金乗数と理論上の預金総額

本源的預金と小数比の準備率から、現金保有・超過準備・貸出制約がない教科書的モデルの預金乗数、理論上の預金総額、派生預金を計算します。

使い方

モデルの本源的預金額と、百分率ではなく小数比で表した準備率を、同じ対象期間・単位の資料から確認します。
現金流出・超過準備・貸出制約がないという仮定を許容できる学習用途を入力し、既定値を使う係数も自分の前提に合うか確認します。
「計算する」を押し、単純預金乗数、仮定下の預金総額、派生預金額を出力ラベルの限定と一緒に読みます。
比較では一項目だけを変えて再計算し、採用した入力値、資料名、確認日、丸め条件を保存します。

計算式・考え方

準備率r（0<r≤1）、本源的預金D。単純預金乗数m=1/r、理論上の預金総額T=D/r、派生預金C=T−D。各段階で現金流出・超過準備がなく、全貸出が次の預金になる無限等比級数の上限です。

注意事項

一定準備率の無限等比級数による教科書的な預金乗数は、各銀行が預金の一定比率だけを準備として残し、残りが全額貸し出されて再び預金されると仮定した無限級数です。このページは一つの計算目的に絞り、入力値だけで再現できる固定長の結果を返します。求人票、給与明細、銀行統計、国民経済計算、競技施設の最新データを自動取得せず、空欄を推測で補うこともありません。
計算式は、準備率の逆数を乗数とし、本源的預金へ掛けて理論上の総額を求め、元額を引いて派生分を分離します。式へ代入する前に金額、時間、比率、距離の単位をそろえます。内部では準備率の逆数を丸めず、乗数は小数8桁、金額は小数6桁まで表示段階だけhalf-upで整えます。途中式を別の桁で丸める表計算ソフトとは、表示単位程度の差が出る場合があります。
入力の意味は、本源的預金は0以上の同一金額単位、準備率は0より大きく1以下の小数比とします。2%を2と入力せず0.02とします。似た名称でも、支給総額と手取り額、所定時間と在社時間、法定準備率と任意のモデル比率、国内概念と国民概念は同じではありません。元資料の見出しと対象期間を見てから入力します。
時間・時点の扱いは、準備率は制度・預金区分・時点で異なり得るため現行値を固定しません。入力値は期間予測ではなく一つの静学モデル係数です。日、月、年を換算するときは採用した勤務日数と月数を固定し、年度の違う統計値を混ぜません。時点で変わる値を既定値へ隠さず、必要な係数は利用者が変更できる欄にしています。
境界条件は、準備率1では乗数1、総額は本源的預金と同じ、派生分0です。準備率0は発散して有限値を持たないため拒否します。分母が0になる組合せ、距離関係が成立しない組合せ、総額より中間投入が大きい組合せなどは、もっともらしい数値へ置き換えず入力エラーとして示します。0自体に意味がある金額や差額は0のまま計算します。
結果の読み方は、すべての出力は現金保有0、超過準備0、資本・流動性・信用需要制約なしという単純準備率モデルの理論上限です。出力名にもモデル、入力条件、旧概念などの限定を入れています。単一結果から、賃金の適法性、生活水準、金融政策の効果、実際の預金量、景気、競技上の成功確率を断定しません。
対象外は、銀行貸出による預金の内生的創造、資本規制、流動性規制、信用需要、金利、貸倒れ、現金保有、超過準備、中央銀行オペ、QEは扱いません。これらを含めたい場合は、単純な加減乗除へ押し込まず、対象制度の算定基礎、測定方法、適用日、丸め順、例外条件を別途確認します。値を足すだけで扱える費目でも、同じ税込・税引前後・期間基準かを先にそろえます。
一次資料との照合は、日本銀行『準備預金制度とは何ですか？』およびBank of England『Money creation in the modern economy』を基準に行いました（確認日2026年7月13日）。日本銀行で準備率が預金等に対する所要準備の比率であることを確認し、Bank of Englandの公的解説に従って準備乗数が現代の実際の貨幣創造を正確に記述しない点も明記します。資料の本文や数値表は転載せず、定義と計算構造だけを照合しています。今後改定され得る値は入力化し、確認日を本文に残します。
検算では、100と0.02で乗数50・総額5000・派生4900、準備率1で乗数1・派生0、準備率0の拒否を等比級数の独立式と照合します。正常例だけでなく、0、比率100%、負の海外純所得、成立限界の高さなど意味のある境界を確認します。異常例では該当入力を直すまで計算せず、NaN、無限大、便宜的な0を結果として表示しません。
参照ページとの関係は、参照ページの『預金総額=最初の預金額÷準備率』を保ち、乗数と派生分を検算出力にし、準備率が小数比であることを明記します。入力欄と主要出力の意図を保ちながら、曖昧だった単位や前提はラベルへ展開しました。参照ページにない追加出力は、同じ式の検算に役立つ内訳だけに限定し、別の判断モデルを混ぜません。
利用時には、入力した準備率から実際の銀行貸出やマネーストックを予測せず、現実分析では中央銀行・統計当局の説明とデータを確認します。比較する場合は一度に一つの入力だけを変え、採用値、資料名、対象期間、単位、端数処理を記録します。差が大きいときほど入力の桁、分と時間、百分率と小数比、国内と国民の区別へ戻って確認します。
この計算はクライアント側で完結する検算用ツールです。モデル上限を融資可能額、銀行の健全性、金融政策効果、投資判断へ転用しません。実務では規制とバランスシート全体が必要です。個人名、勤務先名、口座番号、契約番号などは式に不要です。正式な申告、給与計算、統計作成、金融機関のリスク管理、競技指導では、担当機関の原資料を優先します。
入力した前提だけによる学習・検算用の結果です。賃金の適法性、給与確定、金融機関の貸出余力、現行SNA統計、競技成功率を判定せず、公式資料と担当者の確認を優先してください。

よくある質問

既定値をそのまま使えば正式な値になりますか？

なりません。100と0.02は式を確認する例で、特定銀行・預金区分の現行準備率や実際の本源的預金を表しません。既定値は式と画面の動作を確認する例です。自分の対象に対応する金額、時間、比率、距離を一次資料から確認し、必要な欄を変更してください。

参照ページと少し違う結果になるのはなぜですか？

準備率を2と入力する計算機は百分率入力、本定義は0.02とする小数比入力です。また現実の貨幣創造モデルとは意図的に区別します。入力単位、分から時間への換算、百分率と小数比、端数処理、係数の精度が違う可能性もあります。各入力と式を同じ条件へそろえてから比較してください。

結果を法令、契約、金融・経済判断に使えますか？

そのまま確定値にはできません。この上限モデルから金融機関の貸出余力、政策効果、預金保護、資産価格を判断できません。公表統計と規制資料を使ってください。このページは入力条件の算術的な関係を確認するもので、適用対象、例外、最新値、将来行動を判定しません。

0や負の結果は自動で補正されますか？

自動補正しません。本源的預金0なら全金額0ですが、準備率0は乗数が発散するためエラーです。負の預金額もこのモデルの対象外です。意味のある0や負数は符号を保ち、定義域外はエラーにします。入力ミスか実際の前提かを元資料へ戻って判断してください。

入力した内容は外部へ送信されますか？

送信しません。計算はブラウザ内で行い、このツール自体は入力をサーバー保存しません。共有端末では画面表示やコピー先に残る可能性があるため、機密情報を入力せず利用後に画面を閉じてください。

入力した給与額、勤務時間、勤務日数、預金額、準備率、経済集計額、サーブ高、コート寸法はこの端末内だけで計算され、外部へ送信・保存されません。計算に不要な氏名、勤務先、金融機関名、口座情報、競技者情報は入力しないでください。