U-235の初期量と残存量から単純減衰年代を計算

使い方

1. 同じ単位で表した初期U-235量と現在の残存量を一次資料、仕様書、測定記録から確認して入力します。
2. 試料が閉鎖系で初期量既知というモデル条件を同じ単位系と同じ対象条件で入力します。
3. 「計算する」を押し、残存割合、経過半減期数、百万年・年の単純年代を適用範囲と一緒に確認します。
4. 入力を小さく変えた感度比較と既知例の再計算を行い、重要用途では別手段でも照合します。

計算式・考え方

N=N₀×2^(−t/T½)より、t=(T½/ln2)×ln(N₀/N)。このページはT½=704百万年を採用し、N₀とNは同じ任意単位、0<N≤N₀の閉鎖系モデルに限定します。

注意事項

• U-235の単純減衰年代は、開始時の親核種U-235量が既知で、その後は壊変以外の出入りがないと仮定した経過時間です。このページは対象を明示した純粋な数式モデルであり、場所名、機種名、核種名だけから未入力の条件を推測しません。現場データや証明書に値がある場合は、その測定条件と単位を確認して入力してください。
• 式の組み立ては、指数減衰式の両辺の自然対数を取り、残存比N/N₀から経過した半減期数と時間を逆算します。分子、分母、指数、対数が表す量を確認し、途中の値を別の単位へ変えるときは換算係数も記録します。内部計算では表示用の丸めを行わず、すべての出力を求めた後で表示桁だけを整えます。
• 入力契約は、N₀とNを同じ相対単位で正にし、current≤initialをconstraintで確認し、半減期を704百万年に固定します。正の値が必要な分母や対数引数は0を拒否し、百分率、高度、温度、時間、半減期、相対量には用途別の上限を設けています。範囲外を外挿してもっともらしい数値を返すのではなく、入力エラーとして修正を促します。
• モデルの主要な仮定は、初期量が既知、閉鎖系、U-235の損失・混入なし、半減期一定で、娘核種を測定に使わないことです。実際の環境では時間変動、空間分布、装置制御、人体差、試料の開放系挙動などが加わります。仮定が成立しない場合は、この式の精度を上げるのではなく、対象に合う別モデルへ切り替えてください。
• 結果の読み方は、残存50%なら1半減期の704百万年、100%なら0年となる単純な親核種残存モデルです。計算値は入力と仮定に対する条件付き結果であり、将来の発電量、実際の天気、個人の放射線量、試料年代、健康影響を保証しません。結果を引用するときは式名、定数、単位、適用範囲も一緒に示してください。
• 適用範囲と境界は、N=N₀は0年として許可し、N>N₀は壊変だけでは説明できないため両入力へエラーを表示します。等号を許す条件と許さない条件を区別し、cross-field constraintsに反する組合せは関連する入力欄へ同じ理由を表示します。境界の外側は同じ式が連続して見えても、物理モデルとして有効とは限りません。
• 浮動小数点誤差は、NとN₀が非常に近いとln(N₀/N)の有効桁が減り、半減期定数自体にも測定不確かさがあります。計算はIEEE 754倍精度で行うため、非常に大きい値、小さい差、1に近い比、長い時間尺度では末尾桁が丸められます。表示された桁数を測定精度や定数の不確かさより高い精度だと解釈しないでください。
• 式と定数は、IAEA Nuclear Data ServicesのU-235推奨半減期7.04(1)×10^8年と標準指数減衰関係で独立確認しました。参照資料は数式、定義、単位、適用範囲を確認するために使い、文章や画面構成はこのツール向けに新しく作成しています。資料間で丸め値が異なる場合は、このページが採用した値を本文に明示します。
• リスク区分はR1です。学習用のR1ですが、核データと地質年代を扱うため専門レビューなしの科学報告には使用しません。重要な設備設計、航空運用、医療、放射線防護、環境評価、学術的年代決定では、資格を持つ専門家、適用規格、校正済み機器、正式な解析ソフトによる確認を優先してください。
• このページで扱わない範囲は、親核種の残存量だけで、実際のU–Pb法の娘核種比、同位体希釈、コンコーディア、鉛損失、初生鉛は含みません。単一式は比較や学習の出発点として便利ですが、入力に含まれない要因を補正することはできません。安全率、測定不確かさ、地域差、個体差、装置の性能曲線、複数過程のモデルは別途評価してください。
• 初期U-235量が既知の閉鎖系という教育用モデルです。実際のU–Pb年代測定、核物質管理、放射線安全評価には使用しないでください。

よくある質問