Black–Scholesで欧州型・無配当コールの理論価格を計算

使い方

1. 欧州型・無配当という商品条件と、同一評価時点のS・K・r・σ・Tを同じ資料・時点・単位基準で確認します。
2. 価格、連続複利百分率、年率標準偏差、残存年数を入力し、補助単位や百分率の向きを確認します。
3. 「計算する」を押し、コール理論値、d1・d2、CDF近似、割引済みKを式と入力へ照らして確認します。
4. 比較条件を変える場合は一項目だけ変更し、元の条件と結果を別に記録します。

計算式・考え方

欧州型・無配当コール C=S×N(d1)−K×exp(−rT)×N(d2)、d1={ln(S/K)+(r+σ²/2)T}/(σ√T)、d2=d1−σ√T。rとσは百分率を小数へ直し、Nは標準正規CDFです。

注意事項

• Black–Scholes欧州型無配当コール理論値は、欧州型、無配当、満期まで権利行使なし、一定の連続複利金利とボラティリティを仮定した理論モデルです。参照ページの中心目的を一つのフォームへ保ち、計算に必要な金額、率、期間、単位関係は利用者が明示します。外部API、現在価格、制度表、任意長配列を読み込まず、入力値だけを端末内で計算します。
• 式は、S、K、r、σ、Tからd1・d2を作り、標準正規累積確率と割引済み権利行使価格を組み合わせます。途中値は丸めず倍精度で評価し、表示時だけhalf-upで整えます。整数単位へ正規化するページでは、まず最小単位へ換算してから上位単位を順に取り出すため、4進法と10進法を直接混ぜません。
• 入力条件は、S・K・σ・Tは正、rは負を許可し、指数部rTの絶対値を600以下へ制限します。0、負数、分母、上限の意味を欄ごとに分け、組合せ上の矛盾はconstraintで止めます。境界で意味を持つ0や負の差額は残し、定義不能な0除算や非有限値を仮の値へ置き換えません。
• 結果の読み方は、理論値は市場価格の予測や適正価格の保証ではなく、入力した一定パラメータとモデル仮定の結果です。歴史換算は時期・地域・品目で変わる比較仮定、金融モデルは仮定に依存する理論値、ゲーム集計は合意した点数の算術結果です。表示値を現代価値、相場、収益、賭け金として断定しません。
• 根拠は、Black–Scholes (1973) の欧州型コール式、NIST標準正規分布定義、Cephes型erf/erfc有理評価で式または単位関係を照合しました（確認日2026-07-13）。標準正規CDFは中央域をerf、裾をerfcの有理式で評価し、上側裾では1−CDFの桁落ちを避ける共通engineと同じ倍精度契約を使います。参照先はbuilder内の検証メタデータに保持し、外部文面や数値表は転載しません。
• 検算では、Python標準ライブラリのerfによる標準正規CDFと比較し、代表条件が倍精度許容差で一致すること、0≤C≤Sを確認します。normal、boundary、invalidを各1件以上持ち、独立したPython式でも代表値を照合します。入力を変えるときは一項目ずつ変更し、採用した時点、単位、モデル仮定を記録してください。
• 扱わない範囲は、配当、アメリカン型、早期行使、確率的ボラティリティ、ジャンプ、取引費用、税、流動性、IV逆算、Greeksは扱いません。この制限に該当する用途は結果を拡張解釈せず、一次資料、契約、専門家、または専用engineを利用してください。
• 安全上、モデル誤差とCDF近似誤差を明示し、理論値から売買、ヘッジ、将来収益を勧めません。このページは教育・比較・集計用で、投資勧誘、将来価格予測、税務評価、金銭賭博、歴史的事実の断定を行いません。
• 入力条件による教育・比較用の計算です。投資、税務、鑑定、歴史的価値、金銭精算を確定せず、一次資料と正式条件を優先してください。

よくある質問