年1回複利と単利の元利合計・利息差を比較

使い方

1. 元金、年1回の実効年利率、整数年数を契約書、取引明細、積立計画から確認します。
2. 同じ比較条件を同じ年率種類、日数基準、通貨、費用範囲に揃えて入力します。
3. 「計算する」を押し、単利・複利の元利合計、各利息、差額を入力条件と数式の両方から確認します。
4. 必要なら日数基準、複利回数、手数料を一つずつ変え、正式資料との差を記録します。

計算式・考え方

単利元利合計 = P(1+r n)。年1回複利元利合計 = P(1+r)^n。差額 = 複利元利合計−単利元利合計。rは実効年利率、nは整数年です。

注意事項

• 複利と単利の違いは、同じ元金・年1回の実効年利率・整数年数で、利息を元本へ組み入れない場合と毎年組み入れる場合を比較します。このページは入力欄と数式に明記した静的な関係だけを計算し、契約に書かれていない値を推測しません。結果を使う前に、元資料の利率名、対象残高、利息期間、入出金時点が同じ定義かを確認してください。
• 式の組み立ては、単利は元金へr nを一度加え、複利は年倍率1+rをn回掛けます。年率は百分率から小数へ直し、期間利率または年数を掛けます。分子と分母の向き、単利か複利か、期首か期末かを取り違えると、同じ入力値でも別の結果になります。
• 年率と日数基準は、整数年比較に固定し、日割りや360日・365日基準は使いません。年間日数基準は制度固有値を固定せず、利用者が契約に合わせて入力する設計です。実日数の初日・満期日を数える規則、360日・365日・366日基準、30日月の扱いは自動判定できません。
• 複利頻度について、複利は年1回固定で、総複利回数は年数n回です。名目年利を年m回で複利計算する場合、1期間利率は年利率÷mです。単利ページでは利息を元本へ組み入れないため複利回数を使いません。比較時は同じ年率の種類と期間へ揃えてください。
• 手数料の扱いは、両方式とも手数料と税を含めず、利息計算方式だけを比較します。税、保証料、事務手数料、仲介料、口座維持費、繰上返済費用などは名称ではなく実際のキャッシュフローで判断します。この計算に含めない費用を0とみなした場合、表示率は総費用率より低くなることがあります。
• 金額欄はすべて同じ通貨、同じ集計期間、同じ税込・税抜の扱いに揃えます。この計算機は通貨換算、源泉税、消費税、利息制限、法定APRやAPYの表示要件を自動適用しません。正式な契約額や開示率は金融機関と法令資料を優先してください。
• 0と負数の扱いは、年数0では両方元金と同額、負利率は両方の元利合計が非負になる範囲に限ります。0除算になる元金、日数、利用可能資金、利率はcross-field constraintsで拒否します。負利率は数式が実数かつ金額が非負になる範囲でのみ許し、負の金額を借方・貸方の符号として使う方式は採りません。
• 浮動小数点計算ではIEEE 754倍精度を使い、途中値を丸めず表示時だけhalf-upで整えます。小数点以下や端数処理は入力条件にせず、契約の最小通貨単位、日ごとの利息丸め、期間末の合算規則は再現しません。表示桁を正式な精算額と解釈しないでください。
• 結果の読み方は、正の率で2年以上なら通常複利が大きく、差は期間が長いほど広がります。年率の大小だけで商品を選ばず、元本保証、信用リスク、流動性、解約条件、税引後額、必要積立時点を併せて確認します。比較結果は採用した日数基準、複利頻度、手数料範囲と一緒に保存してください。
• 式と用語は、OpenStax Contemporary Mathematicsのsimple interestとPrinciples of Finance 2eのcompound interestで独立に確認しました。OpenStaxは単利、名目・実効年利、普通年金の式を示し、Federal ReserveとCFPBは日次利率、残高、finance charge、複利頻度の公式な考え方を示しています。
• このページが扱わない範囲は、複利頻度変更、途中入出金、手数料、税、変動利率、リスクは扱いません。結果は一定条件の算術試算で、金融商品の推奨、法的な利息計算、会計上の実効金利法、内部収益率、信用判断を置き換えません。重要な契約では返済表、取引明細、正式開示、専門家の検算を優先してください。
• 日数基準、複利頻度、費用範囲、端数処理を契約書と揃えてください。結果は法定APR、正式利息、商品推奨ではありません。

よくある質問