レンズの焦点距離をセンサー寸法と画角から計算

使い方

1. 水平・垂直・対角のどの方向で設計するかを仕様表または実際の撮影設定から確認して入力します。
2. その方向のセンサー有効寸法と求めたい全画角を同じ単位系と同じ設定条件で入力します。
3. 算出焦点距離に近いレンズと実機の公称画角を確認し、必要なら実機で選べる値へ調整して再計算します。

計算式・考え方

必要焦点距離 = センサー寸法÷(2×tan(全画角÷2))。画角入力は度なので、tanへ渡す半角は全画角×π÷360ラジアンです。水平・垂直・対角のどれを使う場合も、センサー寸法と画角の方向を一致させます。

注意事項

• レンズの必要焦点距離は、指定した直線投影の全画角を、同じ方向のセンサー寸法で得るための公称焦点距離です。このページでは入力値を既存の宣言的な数式だけで処理し、レンズ名やカメラ名から仕様を推測しません。製品仕様表に実測値がある場合は、その値を優先して計算条件をそろえてください。
• 入力で最も大切なのは、水平なら幅と水平画角、垂直なら高さと垂直画角のように軸を一致させることです。幅と高さ、焦点距離、距離、ガイドナンバーなどは、同じ撮影設定を表す値だけを組み合わせます。途中でフルサイズ換算値と実焦点距離、メートルとフィート、ppiとdpiを混ぜないことが再現性につながります。
• 単位の扱いは、センサー寸法をmm、画角を度で入力し、内部で半角をラジアンへ直して焦点距離をmmで出します。角度を使う式では画面入力を度として受け取り、計算内部だけでラジアンへ変換します。逆三角関数が返すラジアンは、最終結果で180÷πを掛けて度へ戻します。この変換を省くと数値が約57.3倍ずれるため注意が必要です。
• 採用したモデルの範囲は、歪曲のない直線投影とピンホールカメラを仮定した公称焦点距離です。実際の撮影ではレンズ歪曲、フォーカスブリージング、近距離での主点位置、デジタル補正、トリミング、光量損失などが結果を変えます。計算値は機材選定や撮影準備の出発点として使い、重要な撮影では現場テストで確認してください。
• 結果は、数値が短いほど同じセンサーで広い画角、長いほど狭い画角になるレンズ候補です。表示桁より細かい値まで内部で計算してから、画面表示だけを四捨五入します。別の計算結果と照合するときは、丸め済み表示ではなく同じ入力値と同じ単位を使うと、不要な差を避けられます。
• 実用上は、必要な構図からレンズ候補を絞る、異なるセンサーサイズ間で同じ画角を設計する用途に使えます。計算後にカメラやフラッシュの実際の設定段へ合わせる場合、焦点距離、F値、ISO感度は機材が選べる最寄り値へ調整します。調整後は同じ式へ実設定を戻して再計算すると、変更による差を把握しやすくなります。
• 入力範囲と異常値については、センサー寸法を正、全画角を0度より大きく180度未満にし、tanが特異になる180度を拒否します。分母になる焦点距離、F値、撮影距離、解像度は0より大きい値に限定しています。角度は直線投影で有限の焦点距離を得られる0度より大きく180度未満に限定し、定義できない値を0で代用しません。
• 式の独立確認には、OpenCV公式calib3d文書の物理焦点距離式とEdmund OpticsのAFOV式・近似上の注意を使用しました。参照資料は数式、単位、適用条件を確認するためのもので、文章や画面構成はこのページ向けに新しく作成しています。メーカーの取扱説明書に固有の補正表がある機材では、その表と注意事項を併用してください。
• このツールが対象にするのは、同一方向のセンサー寸法と直線投影画角から逆算する実焦点距離です。結果が似ていても、35mm判換算焦点距離、実写の画面端、被写界深度、露出計のTTL測光、プリンタのdpiなどは別の量です。何を求めた値なのかを区別して記録すると、撮影メモとして後から再利用できます。
• 公称仕様による計算結果です。重要な撮影や印刷では、使用機材・印刷所の仕様と実写または校正刷りで確認してください。

よくある質問