偏差値計算｜2科目と合計を一覧表示

使い方

1. 偏差値計算のラベル列、数値列、単位、入力行数を確認して表を用意します。
2. CSV、TSV、単純空白区切りの一形式に統一し、定義済み列順で貼り付けます。
3. 選択欄がある場合は条件を指定して計算し、代表行と結果行数を元表へ照合します。
4. 必要なら見出し付きTSVをコピーし、元入力、単位、条件、計算日時と一緒に保存します。

計算式・考え方

各系列の母平均μ=Σx_i/n、母分散σ²=Σ(x_i−μ)²/n、母標準偏差σ=√σ²を求め、偏差値=50+10(x_i−μ)/σとします。合計系列は各行のx_i+y_iです。

注意事項

• 偏差値は同じ入力集団内で値の位置を平均50、標準偏差10の尺度へ写す相対指標です。X、Y、合計をそれぞれ独立した系列として標準化するため、Xの偏差値とYの偏差値を足して合計偏差値にはしません。合計偏差値は先に各行のX+Yを作り、その合計系列全体から改めて求めます。
• 本ページの分散は入力された全員を対象集団とみなす母分散で、偏差平方和をnで割ります。不偏分散のn−1ではありません。母標準偏差σが0、つまり全員が同じ値の系列では標準化の分母が0になるため、その列だけ便宜的に50とせず計算全体を停止します。
• 既定例の小数二桁丸めでは安井のX偏差値約51.00、Y約58.34、合計約55.35です。伊藤、加山、佐久間、仲井も監査メモの期待値と照合しています。画面内部は丸め前の値を持つので、学校や組織が指定する小数桁と丸め方法がある場合はコピー値から規則どおりに処理してください。
• 総務省統計局の統計学習教材が説明する、標準化した値を平均50・標準偏差10へ変換する式に照合しています。NISTのstandardizeが示す平均を引いて標準偏差で割る考え方も確認しました。ただし教材の式が正しくても、異なる試験、学年、年度、母集団の偏差値を直接比較できるとは限りません。
• 人数が二人でも数式は計算できますが、分布の形や集団の安定性を十分に表すとは限りません。極端な得点が一件あると平均と標準偏差の両方が動きます。偏差値の大小だけで能力、適性、合否を断定せず、得点範囲、試験設計、人数、欠席や欠測の扱いを併記してください。
• 巨大な共通オフセットを持つ値では平均との差を取る際にbinary64の有効桁が影響します。実装は補償和と同じ演算順でPython・JavaScriptを照合し、表現可能な小差の例も試験しますが、入力時点で同じ浮動小数へ丸められた差は復元できません。必要なら基準値を引いたデータや任意精度環境を使います。
• 偏差値50は入力集団の平均位置を表し、50点や正答率50%という意味ではありません。偏差値60は必ず上位何%という断定でもなく、正規分布を仮定した近似順位とは分けて扱います。本ページは順位、百分位、合格可能性、信頼区間を計算しません。
• 入力は先頭に一つのラベル列、その後にページごとに決まった一〜四つの数値列を置きます。カンマ区切りCSV、タブ区切りTSV、単純な空白区切りの一形式を選び、途中で区切りを混ぜないでください。ヘッダーを付ける場合はlabelと定義済みの英字列名を順番どおりに置きます。列名の似た綴りや列の入れ替わりを推測で補正しないため、貼り付け前に先頭行を照合してください。
• ラベルは一文字以上八十文字以下の単一行文字列です。タブ、改行、制御文字、空ラベルは使えず、同じラベルの重複も拒否します。表計算ソフトで同名行を区別したい場合は番号や期間をラベルへ明示してください。全角と半角、異体字、大文字と小文字を勝手に同一化しないので、見た目が似た名称も元データ側で統一してから計算します。
• 数値セルは符号、小数点、指数表記を含む厳密な十進表現だけを読みます。桁区切りカンマ、通貨記号、百分率記号、単位、NaN、Infinity、十六進数、HTML、JavaScript、数式は数値へ変換しません。空セルを0にする処理もないため、欠測と観測された0を混同せず、欠測方針は元表を作る段階で決めてください。
• 実データは二行以上二百一行以下、入力全体はJavaScriptのUTF-16長で三万二千文字以下、各数値の絶対値は1e100以下です。上限を超えた行を黙って切り捨てず、計算全体を停止します。この境界はブラウザーを長時間占有する入力や説明できない桁あふれを防ぐためで、大規模データ処理や任意精度計算が必要なら目的に合う環境を選んでください。
• 入力の解析、演算、結果表の生成、コピー用TSVの作成は開いているブラウザー内だけで完結します。ファイルをアップロードせず、外部APIやCDNへ表データを送りません。ただし共有端末の画面、OSのクリップボード履歴、ブラウザー拡張、画面共有は本ページから制御できないため、計算に不要な個人名、顧客情報、選挙人情報などを貼り付けないでください。
• 結果表の文字セルはHTMLとして解釈せずtextContentで表示します。コピー用TSVではラベルがイコール、プラス、マイナス、アットマークで始まる場合に先頭へ単一引用符を付け、表計算ソフトが式として実行する危険を減らします。この対策は貼り付け先の全機能を保証するものではないため、外部から受け取ったラベルは貼り付け先でも確認してください。
• 内部の一般数値はIEEE 754 binary64です。和はPython版とJavaScript版で同じ入力順のNeumaier補償和を使い、単純加算より桁落ちを減らしますが、十進小数を二進数へ変換する丸めは残ります。画面の表示桁数が多くても測定精度や統計的確実性が増えるわけではなく、正式帳票の十進丸めや任意精度の規則を自動適用しません。
• 乗算、平方、比率、合計が有限範囲を超えた場合はInfinityへ置き換えずエラーにします。非零の積や比がbinary64の非零範囲を下回って0になった場合も、実測0と区別できなくなるため停止します。極端な尺度を扱うときは単位を変えて数値の大きさを整え、その換算係数と元単位を記録してから再計算してください。
• 結果表にはcaption、列見出し、文字の行見出し、縦横スクロール領域を設けます。狭い画面では表だけを横へ動かし、本文の幅や既存テーマを押し広げません。二百一入力行と合計行を扱うページでは結果が最大二百二行になるため、先頭、中央、末尾を確認し、コピーしたTSVの行数も元表と照合してください。
• 再現性を保つには、元の貼り付け文字列、列名、列順、単位、入力日時、選択条件、結果TSVを同じ記録へ残します。画面上の丸め値だけを書き写さず、生のコピー値と代表行を独立した表計算式や手計算で照合してください。重要な判断では一つのツールの成功表示だけを根拠にせず、公式資料、担当者、専門家の確認を組み合わせます。
• このページは入力された有限データへ指定式を適用する検算道具であり、元データの真正性、母集団の代表性、単位の整合、将来の継続、制度上の確定を保証しません。結果の意味は対象、期間、収集方法、除外規則によって変わります。数値が期待と違うときは丸めだけで合わせず、入力行、列の意味、数式の適用条件から順に見直してください。
• binary64による汎用の検算です。入力定義、単位、母集団、制度条件、正式な丸めは独立に確認してください。

よくある質問