2地点の球面距離と真北基準の初期方位角を計算

使い方

1. 出発地・目的地の緯度経度と採用する球半径を、表示された単位と定義に合わせて入力します。
2. 球面近似と真北基準の初期方位でよいことを確認し、選択式の規則値や係数を対象に合わせます。
3. 「計算する」を押し、大円距離、0〜360度の初期方位角、16方位コードを本文の境界規約と一緒に読みます。
4. 別条件と比較するときは一度に一項目だけ変え、入力と出力を同じ記録へ残します。

計算式・考え方

h=sin²((φ2−φ1)/2)+cosφ1 cosφ2 sin²(Δλ/2)、中心角δ=2 atan2(√h,√(1−h))、距離=Rδ。初期方位=atan2(sinΔλ cosφ2, cosφ1 sinφ2−sinφ1 cosφ2 cosΔλ)を0〜360°へ正規化します。

注意事項

• 2地点間の球面大円距離と初期方位角は、二地点と地球半径を球面モデルへ置き、大円弧の長さと出発時に真北から時計回りに測る初期方位を求めます。このページは参照ページの中核となる入力と出力を一つの計算機へまとめ、グラフ、外部API、位置情報の自動取得、データベース照会を行わず、入力した条件だけから結果を返します。
• 計算式は、緯度経度をラジアンへ直し、haversineと四象限逆正接で近距離の中心角と方位の象限を保ちます。途中値を表示前に丸めず、最後に最大有効桁数をそろえます。式を別の表計算へ移す場合は、単位換算、条件分岐、等号を含む境界の位置まで同じにしてください。
• 入力契約は、経度は東正・西負、緯度は北正・南負、半径は正のkmとし、自宅座標も自動取得せず入力値だけを使います。空欄、文字、NaN、無限大、宣言範囲外、項目間で成立しない組合せは計算前に拒否します。既定値は例示であり、対象の実測値や採用規則を確認して置き換える前提です。
• 境界条件は、同一点は距離0、対蹠点は半周距離を計算できますが、どちらも初期方位が一意でないためページ全体では入力エラーにします。通常値と特別値を同じ式で無理に処理せず、意味が変わる境界ではフラグまたは入力エラーを使います。ゼロが実際の量なのか、別状態を表す符号なのかも結果名と本文で区別します。
• 結果の読み方は、方位角は真北0°、東90°、南180°、西270°で、磁北、道路経路、視通、アンテナ偏波方向ではありません。計算値だけで対象物、試合、史料、通信設定、地理的経路の妥当性が確定するわけではありません。入力値、単位、モデル名、規則版、確認日も結果と一緒に保存してください。
• 数値安定性については、acosではなくhaversineとatan2を組み合わせ、近距離と半周近くでも中心角の情報を保ちます。大きな整数、近い値の差、分母がゼロへ近づく場所、角度の象限を個別に扱い、現行の許可制ASTで有限値だけを返します。選ばれなかった条件分岐は遅延評価されます。
• 独立検算では、NOAA球面距離・方位手順、真北へ1度の既知値、Python独立式、同一点と対蹠点の未定義方位を確認します。通常点、意味のある境界、無効入力を分け、既知値または標準ライブラリでも照合しました。境界の一方だけでなく、等号をまたいだときに分岐と単位が意図どおり変わることも確認しています。
• 参照資料は、NOAA/NCEP W3FB10の球面距離・bearing仕様、NASAのGreat Circle教材、参照実ページの半径6378.137kmと方位定義を確認しました。2026年7月13日に参照実ページの入力・出力と、公式資料の定義または現行規則を照合しました。時点依存の規則や歴史換算は式へ隠して固定せず、確認日または利用者入力として見える形にしています。
• 対象外は、WGS84楕円体測地線、標高差、地形遮蔽、道路距離、磁気偏角、現在地取得、アンテナ工事判断です。この範囲を補うには別の測定、規則集、史料、楕円体測地計算、ネットワーク機器設定などが必要です。便利な近似値を、法令、競技運営、安全施工、通信認可の最終判断へ直接使わないでください。
• 利用時の注意は、初期方位は大円経路に沿って変化し続けるため、遠距離で固定コンパス方位として使いません。同じ数値でも前提や運用環境が違えば意味が変わります。結果を共有するときは画面の値だけを切り取らず、入力欄と注記を含めて、第三者が同じ条件を再現できるようにしてください。
• 入力条件に基づく学習・検算用の有限値です。機材性能、大会公式記録、史料解釈、測量成果、ネットワーク設定の保証には使用できません。

よくある質問