複利の元利合計を元金・名目年利・複利回数から計算

使い方

1. 元金、名目年利率、経過年数、年当たり複利回数を契約書、商品説明、計画資料から確認します。
2. 元金と複利条件を年率・年数・複利回数の単位へ揃えて入力します。
3. 「計算する」を押し、元利合計、増減額、周期利率、実効年利、総複利回数を丸め前の式と合わせて確認します。
4. 入力を一つずつ変えて感度を比べ、採用した年率の種類、複利頻度、期間、計算日時を記録します。

計算式・考え方

元利合計A = 元金P × (1 + 名目年利率r ÷ 年当たり複利回数m)^(m×年数t)。総複利回数はm×t、1期間利率はr÷mです。

注意事項

• 複利の元利合計は、元金へ各複利期の利息を組み入れ、その後の利息が元金と既発生利息の両方に付くと仮定した将来残高です。このページは単一の一括金額が一定利率で増減するモデルだけを扱い、途中の入金、引出し、返済、配当、手数料を自動で補いません。元資料のキャッシュフロー時点がこの定義と一致するか確認してください。
• 数式は、名目年利率をmで割った周期利率の倍率を総複利回数mt回掛けます。元本または現在価値をP、将来の元利合計をA、年率をr、年当たり複利回数をm、年数をtと置くと、基本式はA=P(1+r/m)^(mt)です。百分率入力は内部で100分の1へ直してから使います。
• 利率と期間の契約は、入力年率を名目年利、mを1年の複利回数、tを年数とし、mtが整数の完了済み複利期間だけ扱います。年率、1期間当たり利率、複利回数、経過年数は同じ単位へ変換しなければなりません。月利を年利欄へ入れたり、月数を年数欄へそのまま入れたりすると結果が大きく変わります。
• 金額はすべて同じ通貨、同じ時点基準、同じ税込・税抜の扱いに揃えます。この計算機は円とドルの換算、税金、口座手数料、源泉徴収、インフレ調整を行いません。表示された増加額が実際の受取利息や投資利益と同じになる保証はありません。
• 0と負数の扱いは、年数0なら元利合計は元金、元金0なら0で、負利率は1+r/mが正の範囲に限ります。金額の負数はこの一括金額モデルでは拒否し、負利率は1期間後の倍率が正になる範囲だけ許可します。倍率が0以下では実数のべき乗や対数が安定して定義できないため、cross-field constraintsで入力を止めます。
• 対数と逆算では、前向き計算ですが周期倍率の正値、整数の総複利回数、指数範囲を検証します。自然対数ln(x)の引数は正である必要があり、ln(1)=0を分母にできません。元金0、元利合計0、利率0、期間0のどれを許せるかは求める未知数によって違うため、各ページで個別に検証します。
• 非常に大きい指数や0に近い周期倍率は、有限の入力でも浮動小数点の表現範囲を超えることがあります。そこで指数を対数へ写した絶対値を上限670に制限し、最大入力金額を掛けてもInfinityやNaNを結果欄へ出しません。この上限は金融商品の法的上限ではなく、倍精度計算を安全に行うための実装上の範囲です。
• 小数点以下の桁数や端数処理は計算入力として扱わず、内部では丸め前の値を保持し、表示時だけhalf-upで整えます。金融機関は日割り、残高区分、利息付与日、通貨の最小単位、契約上の端数処理を使うことがあるため、正式金額は契約書や取引明細を優先してください。
• 結果の読み方は、元利合計と元金の差が利息による増減で、負利率では差が負になります。率や係数が同じでも、信用リスク、流動性、税、手数料、価格変動、途中解約条件が異なれば経済的価値は同じではありません。比較するときは計算結果だけでなく入力した年率の種類と複利頻度を併記してください。
• 式と用語は、OpenStax College Algebra 2eのA=P(1+r/m)^(mt)とCFPBの複利頻度解説で独立に確認しました。OpenStaxはPV、FV、期間利率、複利回数の関係を示し、CFPBは複利頻度が年利回りへ影響することを公式資料で説明しています。制度固有の表示義務は最新の公式資料を優先してください。
• このページが扱わない範囲は、途中入出金、単利、連続複利、段階金利、日割り、利息付与日差は扱いません。計算結果は仮定した一定利率の数学的試算であり、預金保険、元本保証、投資適合性、借入審査、商品推奨を意味しません。重要な契約や資金計画では金融機関、会計・税務の専門家、正式なシミュレーションでも照合してください。
• 一定利率・一括金額の試算です。実際の利息計算、税、手数料、日数基準、端数処理は契約書と金融機関の正式資料を優先してください。

よくある質問