工程能力指数Cp・Cpk｜生データと規格限界から標本推定

使い方

1. 工程能力指数Cp・Cpkの入力欄で、数値の定義、単位、時点、対象範囲をそろえます。
2. 既定例または自分の値を入力し、選択条件があるページでは結果を見る前に条件を決めます。
3. 計算後は結果表の行名、未丸め値、件数、境界値を元資料または手計算と照合します。
4. 必要なら見出し付きTSVをコピーし、元入力、出典、単位、条件、計算日時と一緒に保存します。

計算式・考え方

標本標準偏差sを分母n−1で推定し、Cp=(USL−LSL)/(6s)、Cpu=(USL−x̄)/(3s)、Cpl=(x̄−LSL)/(3s)、Cpk=min(Cpu,Cpl)、偏心率k=|x̄−(LSL+USL)/2|/((USL−LSL)/2)を求めます。

注意事項

• Cpは規格幅と工程ばらつきの比、Cpkは平均の規格中心からの偏りを含む指標です。CpkがCpより小さいときは中心ずれが反映されています。平均が規格外ならCpuまたはCplが負となりCpkも負になり得ますが、警告を隠さないため0へ丸めたり正値へ置き換えたりしません。
• 標準偏差は入力標本の不偏分散から推定します。全値が同じ場合はs=0となり指数が無限大のように見えますが、実際には測定分解能や標本不足を疑う必要があるため推定不能として拒否します。測定器の丸めで同値になったデータを完全無変動と解釈しないでください。
• 工程能力を読む前に、管理図などで工程が統計的に安定しているかを確認します。時間とともに平均やばらつきが変化する工程を一つの標準偏差へまとめても、将来能力の意味がありません。このページは時系列順、特殊原因、管理限界、正規性、測定システム解析を自動判定しません。
• NIST/SEMATECH e-Handbookの「What is Process Capability?」と「Assessing Process Stability」を2026年7月14日に確認しました。能力指数の前提と標本推定式を参照し、単純な閾値による合否は実装していません。
• NISTは多くの能力指数で十分な標本数が必要で、一般に約50以上、能力調査では100以上が望まれる場合があると説明しています。本ツールは50件未満を内部警告情報として持ちますが、50件なら自動的に十分、49件なら無効という機械判定には使いません。工程と目的に合う調査設計を確認します。
• 参照canonicalはID 1568794724のページです。ローカル版では件数、平均、不偏標準偏差、Cp、Cpu、Cpl、Cpk、偏心率、標本中の規格外件数を同じ表に出し、指数だけが独り歩きしない構成にします。LSLとUSLは入力時点で確定した同じ単位の値を使います。
• 規格限界は自然な工程分布の管理限界と別物です。顧客仕様や設計要求のLSL・USLを、データから都合よく推定した上下限へ置き換えません。片側規格、非正規分布、属性データ、短期・長期ばらつきの区別が必要なら、この両側正規近似の単純Cp・Cpk以外の手順を選んでください。
• 標本中の規格外件数は入力値がLSL未満またはUSL超の単純件数です。指数から予測した不良率ではなく、境界値と等しい値は規格内として数えます。丸め前の測定値と規格値の有効桁が一致しているかを確認し、測定不確かさを無視した断定を避けてください。
• このページは一つの計算目的だけを扱い、入力した値を別の意味へ推測変換しません。単位、対象範囲、観測時点、母集団、面積定義など結果を読むための条件は、入力欄へ数値を入れる前にそろえてください。計算が成功しても、元データの収集方法や業務上の定義が正しいことまでは保証しません。
• 数値は有限のIEEE 754 binary64として扱い、絶対値1e100を安全上限にします。表示桁を増やしても測定精度や入力資料の有効桁が増えるわけではありません。極端に大きい値と小さい値を混ぜた計算、ほぼ等しい値の差、規則で十進丸めが必要な用途は、独立した高精度環境でも照合してください。
• 入力エラーを都合よく補正しません。空セルを0へ置換したり、範囲外の値を上限へ丸めたり、余分な行を切り捨てたりしない設計です。欠測と実測0、未確認と該当なしは意味が違うため、元資料で方針を決めてから入力し、エラーになった行だけを理由なく削除しないでください。
• 結果は途中で業務上の丸めを入れず、未丸めの内部値を表示規則へ渡します。画面上の短い小数とコピーした値に差がある場合は表示上の丸めです。通貨、測定、統計報告、建築資料などに固有の切り上げ・切り捨て・有効数字は、この汎用計算とは別に根拠を確認して適用してください。
• 結果表には列見出しと行見出しを付け、数値以外の説明も文字として識別できるようにします。狭い画面では表の領域だけを横へスクロールし、ページ全体の幅を崩しません。正確な転記には画面の位置や色だけでなく、行名、列名、単位、コピーしたTSVを一緒に確認します。
• コピー機能は見出し付きTSVを作ります。表計算ソフトへ貼り付けると、指数表記、百分率、先頭0、長い小数がソフト側の規則で再解釈される場合があります。貼り付け後に代表値と行数を照合し、元入力、計算日時、採用した条件、出典と同じ記録へ保存してください。
• 計算、入力検査、結果表、コピー文字列は開いているブラウザー内だけで作成し、外部API、CDN、ファイルアップロード、サーバー保存を使いません。一方で、共有端末の画面、OSのクリップボード履歴、ブラウザー拡張、画面共有までは制御できないため、計算に不要な個人情報や機密情報を入力しないでください。
• 通常例だけでなく、0、同値、最小件数、境界付近など目的に関係する例も試し、入力を増減したとき結果が予想した方向へ動くか確認してください。重要な判断では、このページだけを唯一の根拠にせず、手計算、表計算ソフト、公式資料、担当者または専門家のレビューを組み合わせます。
• 公式資料の式や定義を参照していても、その機関が利用者の入力や個別判断を保証する意味ではありません。参照先は将来改訂されることがあるため、正式利用時にはリンク先の最新版、適用範囲、発行日を確認し、組織内の手順と異なる場合は責任者の指示を優先してください。
• 再現性を保つには結果だけでなく入力条件を残します。数値の出典、単位、期間、除外理由、使用した選択肢、丸め前後、ページ名を記録すると、後日同じ式を使っても値が違う原因を追えます。画面のスクリーンショットだけでは生値や未表示桁を失うため、可能なら元表とTSVも保存してください。
• 工程の安定性や正規性を自動判定せず、合否判定も行いません。正式な能力評価は管理図、測定系、標本数と組織基準を確認してください。

よくある質問